已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/30 08:03:05

已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC
已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC

已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC
过E点作EF平行AD平行BC
因为：AD//FE AE平分角BAD
所以：角BAE=角EAD=角FEA
所以：FA=FE
因为：BC//FE BE平分角ABC
所以：角ABE=角EBC=角BEF
所以：BF=FE
因为：ABCD为梯形
所以：2FE=AD+BC
所以：FA+BF=AD+BC
所以：AB＝AD＋BC

在AB上截取AF＝AD
由SAS证得ADE全等于AFE
易证角AEB＝90
可由ASA证得BCE全等于BFE
继而可得AB＝AF+FB＝AD+BC

取AB的中点为F,连接EF.
因AD//BC 得角BAD+角ABC=180
又因AE平分角BAD BE平分角ABC 得角ABE+角BAE=90
故EF为直角三角形斜边的中线，可得AB=2EF
因EF为梯形的中位线 AD+BC=2EF
AD+BC=AB

已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC 如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD 如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC延长AE.BC相交于点F, 已知：在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC,BD平分已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE、BE.试说明:BE平分角ABC,AE平分角BAD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE⊥BE,(2)AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC. 如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,AD垂直于DC,AE／BE=DE／BC,求证AE平分角BAD 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 初二梯形证明题、急!在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝AD＋BC,E为CD中点,求证：AE平分∠ DAB. 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE 在梯形ABCD中, AD平行BC,AE平分∠BAD交DC的中点E,AB=AD+BC,求证BE⊥AE. 梯形ABCD中,AD‖BC,AD⊥DC,E是CD的中点,AE比BE=DE比BC,求证:AE平分∠BAD