如何证明有三个面是直角三角形的三棱锥的各个侧面的面积的平方和等于底面的面积的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 16:42:16

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如何证明有三个面是直角三角形的三棱锥的各个侧面的面积的平方和等于底面的面积的平方
三个面为直角三角形,只能三个侧面为直角一种情况.设该三菱锥为A-BCD.AB.AC.AD互相垂直.在三角形ABC中,做AE垂直BC,垂足为E,连接DE.三垂线定理易得,DE垂直BC.三个侧面积的平方和=(AB^2*AD^2+AC^2*AD^2+BC^2*AE^2)/4 =[AD^2(AB^2+AC^2)+BC^2*AE^2)/4=(BC^2*AD^2+BC^2*AE^2)/4= BC^2(AD^2+AE^2)/4=(BC*DE/2)^2=三角形BCD面积的平方.得证.

如何证明有三个面是直角三角形的三棱锥的各个侧面的面积的平方和等于底面的面积的平方如何证明有三个面是直角三角形的三棱锥的各个侧面的面积的平方和等于底面的面积的平方如果知道答案,请慷慨地留下你的三棱锥的四个面中最多可以有多少个面是直角三角形要说明情况最好有证明你们错了三棱锥四个面都可以是Rt三角形在正方形八个顶点中任取四个顶点顺次链接得到三棱锥.则此三棱锥至少有三个面是直角三角形的概率?为什么要减12 三棱锥的对棱是否异面?如何证明? 在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到的三棱锥,则所得三棱锥中至少有三个面都是直角三角形的概率是多少? 三个侧面是直角三角形的三棱锥底面是什么三角形一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么他的三个侧面最多能有几个直角三角形? 四棱锥的四个侧面中,为什么最多有四个面是直角三角形?那么三棱锥的四个表面又最多有多少个面是直角三角形? 三棱锥P-ABC的四个面中,最多有几个直角三角形下面是关于三棱锥的四个命题：①三棱锥的四个面可以都是直角三角形②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有几个?三棱锥的四个面中,直角三角形有几个? 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为? 三棱锥四个面最多有几个直角三角形三棱锥的两个面是边长为√6 的等边三角形,另外两个面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的体积为多少? 三棱锥的两个面是边长为√6 的等边三角形,另外两个面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的体积为多少?图长什么样三棱锥的两个面是边长为√6 的等边三角形,另外两个面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的体积为三视图为三个全等的直角三角形的三棱锥的内接球半径怎么算?有图最好.请注意是直角三角形.