求证：连续4个整数的乘积加1的结果是完全平方求证：4个连续整数的乘积与1的和必为一个完全平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:38:00

求证：连续4个整数的乘积加1的结果是完全平方求证：4个连续整数的乘积与1的和必为一个完全平方数
求证：连续4个整数的乘积加1的结果是完全平方
求证：4个连续整数的乘积与1的和必为一个完全平方数

求证：连续4个整数的乘积加1的结果是完全平方求证：4个连续整数的乘积与1的和必为一个完全平方数
设
y=(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+1
=(x^2-9)(x^2-1)+1
=x^4-10x^2+10
=(x^2-5)^2-15
只能说,你的结论是错误的.

x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+3x+1-1)(x^2+3x+1+1)+1=
(x^2+3x+1)^2

设第一个数为a则有
a（a+1）(a+2)(a+3)+1
=a^4+6a^3+11a^2+6a+1
=(a^2+3a+1)^2
得证

x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+3x+1-1)(x^2+3x+1+1)+1=
(x^2+3x+1)^2

求证：连续4个整数的乘积加1的结果是完全平方求证：4个连续整数的乘积与1的和必为一个完全平方数 求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数 求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数 求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式 求证四个连续整数的乘积语1的和必是一个完全平方数 试说明 四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数 求证4个连续整数的积与1的和,必是完全平方公式 求证：4个连续自然数的乘积是完全平方数. 求证：四个连续整数的积加1是一个完全平方数 4个连续整数的乘积为7920,求这四个数 求证:三个连续整数的乘积是3的倍数 证明比4个连续整数的乘积大1 的数一定是某数的平方 证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数. 求证：四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数 求证：五个连续整数的平方和不是完全平方数 试说明:四个连续整数的乘积与1的和必定是一个完全平方数   试说明:四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数 如何证明连续的自然数加1是个整数的平方?如1＋2方＋3方＋4方＋1＝25＝5方错了，是连续的自然数的乘积加1是个整数的平方