作业帮谁能帮我回答下面第10题的问题啊?10.如图，在△ABC中，AB=AC，CM平分∠ACB，与AB交于点M，AD⊥BC与点D，ME⊥BC与点E，MF⊥MC与BC交于点F，CF=10，则DE=？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 04:51:25
谁能帮我回答下面第10题的问题啊?10.如图，在△ABC中，AB=AC，CM平分∠ACB，与AB交于点M，AD⊥BC与点D，ME⊥BC与点E，MF⊥MC与BC交于点F，CF=10，则DE=？
谁能帮我回答下面第10题的问题啊?
10.如图，在△ABC中，AB=AC，CM平分∠ACB，与AB交于点M，AD⊥BC与点D，ME⊥BC与点E，MF⊥MC与BC交于点F，CF=10，则DE=？
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设BC=a,AC=AB=b,
CM平分∠ACB,与AB交于点M,
∴AM/MB=b/a,
AD⊥BC于点D,
∴BD=a/2,ME⊥BC于点E,
∴ME∥AD,
∴DE/EB=AM/MB=b/a,
∴DE=(a/2)*b/(a+b)=ab/[2(a+b)],①
MF⊥MC与BC交于点F,CF=10,
∴CM=10cos(C/2),
2S△ABC=absinC=(a+b)*CM*sin(C/2)=5(a+b)sinC,
∴ab=5(a+b).
代入①,DE=5/2.
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