设△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c,且(c-2a)cosB+bcosC=0（1）求角B的大小；（2）求（a+c）/b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:23:23

设△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c,且(c-2a)cosB+bcosC=0（1）求角B的大小；（2）求（a+c）/b的取值范围
设△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c,且(c-2a)cosB+bcosC=0
（1）求角B的大小；（2）求（a+c）/b的取值范围

设△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c,且(c-2a)cosB+bcosC=0（1）求角B的大小；（2）求（a+c）/b的取值范围
这题有点意思
（1）.（c-2a）cosB+bcosC=0由正玄公式有：
（sinC-2sinA）cosB+sinBcosC=0
所以有sin(B+C)=2sinAcosB
即sinA=2sinAcosB
所以cosB=1/2, 所以B=60°
（2）.a+c/b=sinA+sinC/sinB
=sin(120°-C)+sinC/sin60°
化简得：原式=cosC+3^1/2 sinC
因为C属于（0,120°）
所以a+c/b属于（0,2】

（c-2a）cosB+bcosC=0由正玄公式有：
（sinC-2sinA）cosB+sinBcosC=0
有sin(B+C)=2sinAcosB
即sinA=2sinAcosB
所以cosB=1/2, 所以B=60°
（2）.a+c/b=sinA+sinC/sinB
=sin(120°-C)+sinC/sin60°
化简得：原式=cosC+3^1/2 sinC
因为C属于（0,120）
a+c/b属于（0,2)

作AO垂直于BC，交BC于点O。
依题意有：(c-2a)cosB+bcosC=0,化简得cosC=(2a-c)/b*cosB.<1>
cosB=BO/AB=BO/c<2>
cosC=OC/AC=OC/b<3>
将<1>入<3>式，化简得2a*cosB-c*cosB=OC
将<2>代入上式有：
2a*cosB=OB+OC=BC=a
则cosB=a/2a=1/2,
求得（1）角B＝60度。

设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设△ABC的内角ABC的内角对边分别为a,b,c,（a+b+c)(a-b+c）=ac1.求B2.若sinAsinC=（根号3 -1）/4,求C 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若bcosC ccosB=asinA 设钝角三角形ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c,a>b>c,b=2asinB.求 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=? 设△ABC的内角A.B.C所对的边分别 若（3b-C） 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. △ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),若p⊥q,则角C大小为 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小, 设ABC的内角ABC所对的边分别为a b c 且a c=6b=2,cosB=7/9 设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC 设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC 设三角形ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c 且a=1,b=2,cosC=1/4 则sinB 设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形abc的内角a,b,c的对边分别为A,B,C,且A=2Bsina 求cosa-sinc的取值范围