作业帮1分之1+2分之1-1=2分之13分之1+4分之1-2分之1=12分之15分之1+6分之1-3分之1=30分之1用上面的规律计算 2分之1-6分之1+12分之1-7分之1+30分之1-8分之1+56分之1=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:23:16
1分之1+2分之1-1=2分之13分之1+4分之1-2分之1=12分之15分之1+6分之1-3分之1=30分之1用上面的规律计算 2分之1-6分之1+12分之1-7分之1+30分之1-8分之1+56分之1=?
1分之1+2分之1-1=2分之1
3分之1+4分之1-2分之1=12分之1
5分之1+6分之1-3分之1=30分之1
用上面的规律计算 2分之1-6分之1+12分之1-7分之1+30分之1-8分之1+56分之1=?
1分之1+2分之1-1=2分之13分之1+4分之1-2分之1=12分之15分之1+6分之1-3分之1=30分之1用上面的规律计算 2分之1-6分之1+12分之1-7分之1+30分之1-8分之1+56分之1=?
1/12=1/3+1/4-1/2
1/30=1/5+1/6-1/3
1/56=1/7+1/8-1/4
代入原式得,原式=1/2-1/6-1/7-1/8+ 1/3+1/4-1/2 + 1/5+1/6-1/3 + 1/7+1/8-1/4=1/5
1 / 12 1 / 30 1 / 56
由前面三个式子可以得到1分之（2n-1)+1分之2n-1分之n=1分之(2n-1)(2n)，由此式子分解1/56=1/7+1/8-1/4,1/30=1/5+1/6-1/3带入原始就可得一个式子，再照此方法分解1/12即可求得答案
1分之1+2分之1-1=2分之1
3分之1+4分之1-2分之1=12分之1
5分之1+6分之1-3分之1=30分之1
则 7分之1+8分之1-4分之1=56分之1
∴ 2分之1-6分之1+12分之1-7分之1+30分之1-8分之1+56分之1=
1分之1+2分之1-1-6分之1+3分之1+4分之1-2分之1-7分之1+5分之1+6分之1-3分之1-8分...
全部展开
1分之1+2分之1-1=2分之1
3分之1+4分之1-2分之1=12分之1
5分之1+6分之1-3分之1=30分之1
则 7分之1+8分之1-4分之1=56分之1
∴ 2分之1-6分之1+12分之1-7分之1+30分之1-8分之1+56分之1=
1分之1+2分之1-1-6分之1+3分之1+4分之1-2分之1-7分之1+5分之1+6分之1-3分之1-8分之1+ 7分之1+8分之1-4分之1
=1分之1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1+ 7分之1+8分之1-4分之1-1-6分之1-2分之1-7分之1-3分之1-8分之1
=1分之1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1+ 7分之1+8分之1-1-2分之1-3分之1-4分之1-6分之1-7分之1-8分之1
=5分之1
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