一个边长是12厘米的正方形框内有一个半径是3厘米的圆片,它紧贴内壁滚动.求这个圆滚动一周时打过的面积如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:14:38

一个边长是12厘米的正方形框内有一个半径是3厘米的圆片,它紧贴内壁滚动.求这个圆滚动一周时打过的面积如题
一个边长是12厘米的正方形框内有一个半径是3厘米的圆片,它紧贴内壁滚动.求这个圆滚动一周时打过的面积
如题

一个边长是12厘米的正方形框内有一个半径是3厘米的圆片,它紧贴内壁滚动.求这个圆滚动一周时打过的面积如题
“打过的面积”是“扫过的面积”吧?
若如此,分析如下：
半径是3厘米的圆片的直径为6厘米,刚好是正方形边长的一半,它紧贴内壁滚动一周只有四个角没扫到.
而四个角没扫到的面积为6×6-3×3×3.14＝7.74（平方厘米）
所以 这个圆滚动一周时扫过的面积为12×12-7.44=136.26（平方厘米）
【如果考虑到圆片扫过中心时的重复部分,而重复部分的面积刚好等于四个角没扫到的面积,所以 这个圆滚动一周时扫过的面积刚好等于正方形的面积12×12=144（平方厘米）】

6×6-3×3×3.14＝7.74（平方厘米）

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