高二数学:已知等差数列{an}中,a7=-2,a20=-28,若an

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:33:15

高二数学:已知等差数列{an}中,a7=-2,a20=-28,若an
高二数学:已知等差数列{an}中,a7=-2,a20=-28,若an<-8,求Sn的最大值

高二数学:已知等差数列{an}中,a7=-2,a20=-28,若an
设公差为d
a7=a1+6d=-2 (1)
a20=a1+19d=-28 (2)
(2)-(1) 13d=-26 解得d=-2
代入(1) a1=10
设an=a1+(n-1)d=10-2(n-1)=12-2n≥0
解得n≤6
所以Sn最大=S6=(a1+a6)*6/2
=(10+0)*3
=30

a7=a1+6d=-2 (1)
a20=a1+19d=-28 (2)
(2)-(1) 13d=-26 解得d=-2
代入(1) a1=10
设an=a1+(n-1)d=10-2(n-1)=12-2n≥0
解得n≤6
所以Sn最大=S6=(a1+a6)*6/2=30

a7=a1 6d=-2, a20=a1 19d=-28, 13d=-26 d=-2 a1=10 an=当n=5或6时 sn有最大值 Smax=30

a7=a1+(7-1)d=-2=a1+6d
a20=a1+(20-1)d=-28=a1+19d
d=-2 a1=10
Sn=(a1+an)*n/2=(10+10-2n)*n/2=10n-n2
令Sn=0 n1=0 n2=10
an=10-2n<-8 故n>9
n>9 所以n=10
Snmax=10*10-10*10=0

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