已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:14:21
已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列
已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列
已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列
a1=3,a1+1=4
a2=4×a1+3×2-4=14,a2+2=16
a3=4×a2+3×3-4=61,a3+3=64
设bn=an+n
bn=4a(n-1)+4n-4=4a(n-1)+4(n-1)=4[a(n-1)+(n-1)]=4b(n+1)
∴bn=an+n是公比为4的等比数列
bn=an+n
则等式两边加n有 an+n = 4a(n-1) + 4(n-1) = 4(a(n-1) + (n-1))
即bn=4b(n-1)
所以bn为公比为4的等比数列
令bn=an+n
则等式两边加n有 an+n = 4a(n-1) + 4(n-1) = 4(a(n-1) + (n-1))
即bn=4b(n-1)
所以bn为公比为4的等比数列
证毕
已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an数列{an}满足:an>0,且根号下Sn=an+1/4,求通项an
已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知数列{an}满足a1=4/3,且an+1=4(n+1)an/3an+n
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{an}满足a1=4,3an=5an(n下-1) +1,求an
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项
周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0
已知数列{an}满足:a1=λ,a(n+1)=(2/3)an+n-4,其中λ为实数,n为正整数,求证{an}不是等比数列
已知数列{an}满足:a1=1,a(n+1)=3an/(an+3),an不等于0.(n属于自然数)猜想{an}的通项公式
已知数列{an}满足:a1=1,a(n+1)=3an/an+3,an不等于0.(n属于自然数)猜想{an}的通项公式
已知数列{an}满足:a1=9, 3a(n+1 )+an=4,求通项公式