作业帮问道数学题...经预报,在某岛北偏西60度的方向,距离该岛240千米的地方有一飓风中心正沿着南偏东30度的方向移动,移动速度为每小时30千米.据预测,在距离飓风中心150千米的范围内都会受到影
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:39:52
问道数学题...经预报,在某岛北偏西60度的方向,距离该岛240千米的地方有一飓风中心正沿着南偏东30度的方向移动,移动速度为每小时30千米.据预测,在距离飓风中心150千米的范围内都会受到影
问道数学题...
经预报,在某岛北偏西60度的方向,距离该岛240千米的地方有一飓风中心正沿着南偏东30度的方向移动,移动速度为每小时30千米.据预测,在距离飓风中心150千米的范围内都会受到影响.
(1).问该岛是否会受到影响?
(2).该岛如果受到影响,合影响多长时间?
问道数学题...经预报,在某岛北偏西60度的方向,距离该岛240千米的地方有一飓风中心正沿着南偏东30度的方向移动,移动速度为每小时30千米.据预测,在距离飓风中心150千米的范围内都会受到影
会受到影响
影响的时间为6个小时
设飓风初始位置为A点,小岛为O点,飓风移动直线为AB
过O作OC垂直AB于C
由题意可求得角OAC=30度
所以AO=2CO 得CO=120千米小于150千米,所以有影响
当O点到AB上的点距离等于或者小于150时,小岛就开始受影响
假设飓风在D点就开始影响小岛,在E点结束影响
则：CD的平方=EC的平方=OD的平方-OC的平方
OD=150 OC=120
求得DC=90 所以DE=180
所以影响的时间=180/30=6小时
画出函数图，把飓风路线的一次函数式求出来，然后算原点（某岛）到直线的距离算出来就知道了……
飓风中心离该岛的最近距离：
240/2=120<150
所以该岛会受到影响。
150^2-120^2==22500-14400=8100=90^2
(90+90)/30=180/30=6
该岛受影响6i小时
(1)会受到影响。
（2）合影响6小时。
不好意思，这是游戏专区！
会受到影响长达6个小时。 你可以根据题意先作个图。如附图所示，可以比较容易地知道AC=120千米，小于150千米，因而会受到台风的影响。 第二个问题可以思考为AD=AE=150千米，则容易算出DE=180千米，进而求得会影响6个小时。 希望可以帮到你。