等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题,如图,D为等边三角形ABC内一点,BF=AB,∠BDF=∠DBC,求∠BED的度数∠DBF=∠CBD，求∠BFD！

等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题,如图,D为等边三角形ABC内一点,BF=AB,∠BDF=∠DBC,求∠BED的度数∠DBF=∠CBD，求∠BFD！
等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题,
如图,D为等边三角形ABC内一点,BF=AB,∠BDF=∠DBC,求∠BED的度数

∠DBF=∠CBD，求∠BFD！

等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题,如图,D为等边三角形ABC内一点,BF=AB,∠BDF=∠DBC,求∠BED的度数∠DBF=∠CBD，求∠BFD！
此题为河南初中数学竞赛,你给的题目中少一个条件DA=DB.
连接DC
因为BF=AB
所以BF=BC
易证三角形BDF全等于三角形BDC.
易证三角形BDC全等于三角形ADC
所以∠BFD=∠BCD=∠ACD
所以∠BFD=1/2×60°.
=30°

角BDF怎么等于角DBC呢？还有点E在哪呢？∠DBF=∠CBD，求∠BFD！！！！！连接DC，因为三角形ABC为等边三角形，所以AB=BC=AC，因为BF=AB,所以BF=BC,因为角DBF=角CBD，BD=BD,所以三角形BDF全等于三角形BDC(SAS),所以叫BCD=角BFD,再证明三角形BDC(或三角形BDF)与三角形ADC全等即可。...

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角BDF怎么等于角DBC呢？还有点E在哪呢？

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∠BFD=∠FDB+∠BDF
∠BFD=180度-∠FBC
∠BFD=180度-60度-∠ABF
∠BFD=120度-∠ABF

亲、这个图上没有e、

所求角不是定值！。。。。

连接DC．
∵等边三角形ABC，
∴AB=BC=AC，
∵AB=BF，
∴BF=AB=BC，
在△FBD和△CBD中
BF=BC
∠1=∠2
BD=BD
，
∴△FBD≌△CBD，
∴∠BFD=∠BCD，
在△ACD和△BCD中
AC=BC
CD=C...

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连接DC．
∵等边三角形ABC，
∴AB=BC=AC，
∵AB=BF，
∴BF=AB=BC，
在△FBD和△CBD中
BF=BC
∠1=∠2
BD=BD
，
∴△FBD≌△CBD，
∴∠BFD=∠BCD，
在△ACD和△BCD中
AC=BC
CD=CD
BD=AD
，
∴△ACD≌△BCD，
∴∠ACD=∠BCD
∵∠C=60°，
∴∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°．
题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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注：应该求角BFD吧
连接DC
∠BDF=∠DBC, BF=AB=BC BD是公共边
三角形BDF和三角形BDC全等 角DCB=角BFD
由于DB=BA 已知三角形ABC是等边三角形 可以得出DCB=角DCA
所以角DCB=角BFD=30°

怎么那些答案都冒出BD=AD呢?疑惑中......感觉题目有问题？

∵△ABC是等边三角形，
在△BDC与△ADC中
AB=AC=BC，
又AD=BD，
DC=DC（公共边），
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBF=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBF，
又已知BF=BA，
∴BF=AC，
∴△DBF...

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∵△ABC是等边三角形，
在△BDC与△ADC中
AB=AC=BC，
又AD=BD，
DC=DC（公共边），
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBF=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBF，
又已知BF=BA，
∴BF=AC，
∴△DBF≌△DAC（SAS），
∴∠F=∠ACD=30°．

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∵△ABC是等边三角形，
在△BDC与△ADC中
AB=AC=BC，
又AD=BD，
DC=DC
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBF=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBF，
∵BF=BA，
∴BF=AC，
∴△DBF≌△DAC（SA...

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∵△ABC是等边三角形，
在△BDC与△ADC中
AB=AC=BC，
又AD=BD，
DC=DC
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBF=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBF，
∵BF=BA，
∴BF=AC，
∴△DBF≌△DAC（SAS），
∴∠F=∠ACD=30°．

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∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，又AD=BD，DC是公共边，
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBF=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBF，
又已知BF=BA，
∴BF=AC，
∴△DBF≌△DAC（SAS），
∴∠F=∠ACD=30°．

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∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，又AD=BD，DC是公共边，
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBF=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBF，
又已知BF=BA，
∴BF=AC，
∴△DBF≌△DAC（SAS），
∴∠F=∠ACD=30°．
我是原创的，望采纳。

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连接CD
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，
∵BF=AB
∴BF=BC，
又DB是公共边，∠DBF=∠CBD
∴△BDC≌△BDF（SAS），
∴∠F=∠DCB，
∵BC=AC。CD=CD，AD=BD
∴△DBC≌△DAC（SSS），
∴∠BCD=∠ACD=1/2×60°=30°
∴∠F=30°．

E点在哪?!

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，又AD=BD，DC是公共边，
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBF=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBF，
又已知BF=BA，
∴BF=AC，
∴△DBF≌△DAC（SAS），
∴∠F=∠ACD=30°．

30度