求一道初三关于一元二次方程数学证明题的解法抛物线 y=x²-mx+m-1 求证,对于任意的实数m,该二次函数与x轴总有公共点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/13 03:45:38

求一道初三关于一元二次方程数学证明题的解法抛物线 y=x²-mx+m-1 求证,对于任意的实数m,该二次函数与x轴总有公共点
求一道初三关于一元二次方程数学证明题的解法
抛物线 y=x²-mx+m-1 求证,对于任意的实数m,该二次函数与x轴总有公共点

求一道初三关于一元二次方程数学证明题的解法抛物线 y=x²-mx+m-1 求证,对于任意的实数m,该二次函数与x轴总有公共点
二次函数与X轴交点问题就是看Δ的取值.
对于该题的Δ=(-m)²-4(m-1)=m²-4m+4=(m-2)²>=0.所以,对于任意的实数m,该函数与X轴总有公共点.

y=x²-mx+m-1
=x²-1-m（x-1）
=（x+1）（x-1）-m（x-1）
=（x-1）（x+1-m）
因为二次函数与x轴有交点
所以y=0
所以x=1 或 x=m-1
因为x属于实数集R
所以对于任意的实数m,该二次函数与x轴总有公共点

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