若点A的坐标(3,2),F是抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MA| |MF|取得最小值的M的坐标?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:36:10

若点A的坐标(3,2),F是抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MA| |MF|取得最小值的M的坐标?
若点A的坐标(3,2),F是抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MA| |MF|取得最小值的M的坐标?

若点A的坐标(3,2),F是抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MA| |MF|取得最小值的M的坐标?
这个题目是老题目了,根据抛物线的定义,把|MF|转化成M到准线的距离,这样,法MA与X轴平行的时候,|MA|+ |MF|取得最小值,此时M(2,2)

分析:求出焦点坐标和准线方程,把|MF|+|MA|转化为|MA|+|PM|,利用 当P、A、M三点共线时,|MA|+|PM|取得最小值,
把y=2代入抛物线y2=2x 解得x值,即得M的坐标.由题意得 F( 12,0),准线方程为 x=-12,设点M到准线的距离为d=|PM|,
则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|,
故当P、A、M三点共线时,|MF|+...

全部展开

分析:求出焦点坐标和准线方程,把|MF|+|MA|转化为|MA|+|PM|,利用 当P、A、M三点共线时,|MA|+|PM|取得最小值,
把y=2代入抛物线y2=2x 解得x值,即得M的坐标.由题意得 F( 12,0),准线方程为 x=-12,设点M到准线的距离为d=|PM|,
则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|,
故当P、A、M三点共线时,|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3-(-12)=72.
把 y=2代入抛物线y2=2x 得 x=2,故点M的坐标是(2,2),

收起

判断A的位置是在抛物线的内部,过M向抛物线的准线x=-1/2作垂线交于点B,连接MB、MF、MA当A、B、M三点在一条直线上时,/MF/+/MA/取得最小值为线段AB的长,此时Ym=2,代入y^2=2x,求得Xm=2,所以M的坐标为(2,2)

F( 1/2 ,0)准线方程为 x=- 1/2,设点M到准线的距离为d=|PM|,则由抛物线的定义得
|MA|+|MF|=|MA|+|PM|,|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3-(- 1/2)=7/2 .把 y=2代入抛物线y2=2x 得 x=2,故点M的坐标是(2,2),

若点A的坐标为(3,2),F是抛物线Y^2=2X的焦点,点M在抛物线上移动时,使IMFI+IMAI取得最小值的点M的坐标是? 若点A坐标为(3,2),F是抛物线y的平方=2x的焦点.点M在该抛物线上移动,求使|MA|+|MF|取得最小值时的点M的坐标 若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点P的坐标是 若点A的坐标(3,2),F是抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MA| |MF|取得最小值的M的坐标? 若点A的坐标是(3、2),F为抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,求使MA+MF取值最小值的M的坐标 若点A的坐标为(3,2)F是抛物线y²=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为 点A坐标为(3,1),若P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F是抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值 点A的坐标为(3,2),F是抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,求/MF/+/MA/取得最小值和M的坐标详细过程 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求抛物线上点P,使IPAI+IPFI最小,P点坐标是? 点A(3,2),F为抛物线y^2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,使PA+PF最小值时,P的坐标? 已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值及及点P的坐标 已知抛物线y²=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|pF|的最少值,并求出最少值时P点坐标 已知抛物线y平方=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时,点P坐标为 在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点, 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 F是抛物线x^2=4y的焦点,p是该抛物线的动点,若|PF|=2,则p的坐标是 已知抛物线y ²=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值.并求出最小值时P的坐标.求具体过程. 已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?注意Y2是Y的平方