AB、CD是圆O的弦 且AB‖CD,求证 弧AC=弧BDAB、CD是同侧 且AB<CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:02:05

AB、CD是圆O的弦 且AB‖CD,求证 弧AC=弧BDAB、CD是同侧 且AB<CD
AB、CD是圆O的弦 且AB‖CD,求证 弧AC=弧BD
AB、CD是同侧 且AB<CD

AB、CD是圆O的弦 且AB‖CD,求证 弧AC=弧BDAB、CD是同侧 且AB<CD
连接AD,BC
∵AB‖CD
∴∠ABC=∠BCD
∴∠ABC=∠ADC
∴∠BCD=∠ABC
∴弧AC=弧BD

过点O作AB的垂线,交⊙O于点M
∵AB‖CD
∴OM⊥CD
∴弧AM=弧BM。弧CM=弧DM
∴弧MC-弧MA=弧MD-弧MB
∴弧AC=弧BD
( 没学过圆周角吧?上面的方法是垂径定理)