作业帮已知点A（-2,-C）向右平移8个单位得到点A‘,A与A'两点均在抛物线y=ax的平方+bx+c上,且这条抛物与y轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:58:16
已知点A（-2,-C）向右平移8个单位得到点A‘,A与A'两点均在抛物线y=ax的平方+bx+c上,且这条抛物与y轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
已知点A（-2,-C）向右平移8个单位得到点A‘,A与A'两点均在抛物线y=ax的平方+bx+c上,且这条抛物
与y轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
已知点A（-2,-C）向右平移8个单位得到点A‘,A与A'两点均在抛物线y=ax的平方+bx+c上,且这条抛物与y轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
由抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6,得c=-6．
∴A（-2,6）,点A向右平移8个单位得到点A′（6,6）．
∵A与A′两点均在抛物线上,
∴ {4a-2b-6=636a+6b-6=6,解这个方程组,得 {a=1b=-4,
故抛物线的解析式是y=x2-4x-6=（x-2）2-10,
∴抛物线顶点坐标为（2,-10）．
抛物线y=ax^2+bx+c与y轴的交点的纵坐标为-6
当x=0时y=c=-6
∴c=-6
那么，点A(-2,6)
点A(-2,6)向右平移8个单位，得到点A'(6,6)
已知点A、A'均在抛物线上
∴6= 36a + 6b -6
6 = 4a - 2b -6，联立方程，得
a = 1，b=-4...
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抛物线y=ax^2+bx+c与y轴的交点的纵坐标为-6
当x=0时y=c=-6
∴c=-6
那么，点A(-2,6)
点A(-2,6)向右平移8个单位，得到点A'(6,6)
已知点A、A'均在抛物线上
∴6= 36a + 6b -6
6 = 4a - 2b -6，联立方程，得
a = 1，b=-4
∴抛物线的解析式是y=x²-4x-6=（x-2）²-10，
∴ 抛物线顶点坐标为（2，-10）．
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