几何太差公式看不懂,请高手给算一下,弦长6米,弦中心到弧顶1.7米,求个弧长,谢谢!急用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:25:24

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弦长L=6米,弦中心到弧顶H=1.7米,求个弧长C?
弧的半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.7/2+6^2/(8*1.7)
=3.497米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((6/2)/3.497)
=118.155度
=118.155*PI/180
=2.0622弧度
C=A*R
=2.0622*3.497
=7.212米

设圆半径为r，则
(r-1.7)^2+3^2=r^2
即r=3.497米
圆心角=2arctg(3/3.497)
弧长=2r*arctg(3/3.497)=1.58米

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