logx(x+1)+logx(x+2)=logx6+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:40:23

logx(x+1)+logx(x+2)=logx6+1
logx(x+1)+logx(x+2)=logx6+1

logx(x+1)+logx(x+2)=logx6+1
logx(x+1)+logx(x+2)=logx6+1
logx(x+1)+logx(x+2)=logx(6)+logx(x)
logx (x+1)(x+2)=logx (6x)
(x+1)(x+2)=6x
x²+3x+2=6x
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
检验 x=1,底数为1,不满足,是增根
所以 x=2

原方程化成 logx(x+1)+logx(x+2)=logx6+logxx
logx(x+1)(x+2)=logx(6x)
左边等于右边 则(x+1)(x+2)=6x
解这个方程,得 x^2+3x+2=6x
移项,得 x^2-3x...

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原方程化成 logx(x+1)+logx(x+2)=logx6+logxx
logx(x+1)(x+2)=logx(6x)
左边等于右边 则(x+1)(x+2)=6x
解这个方程,得 x^2+3x+2=6x
移项,得 x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
所以 要使方程成立 则 x-2=0或x-1=0得 x=2或x=1(舍去)
因为logxa的隐含条件是x 不等于1 所以 解得X=2

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