哪个高手帮我做下面的高中数学竞赛题?(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:41:36
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记Cn=An-Bn,若A1<>B1
不妨设A1>B1,我们证明存在An<0
C1>0,设q是大于log3(B1/C1)的整数
由递推式,An+1+Bn+1=An+Bn
Cn+1=-3*Cn
则Cq+1=(-3)^q*C1>(-1)^q*B1/C1*C1=(-1)^q*B1
若Cq+1>0,取m=q+2,否则m=q+1
则Cm<-绝对值(B1)
即Am-Bm<绝对值(B1),而Am+Bm=A1+B1,
所以Am<0
当B1>A1时同理,
所以A1=B1
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