函数f'(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:26:04

函数f'(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件
函数f'(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件

函数f'(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件
是导函数有极值还是原函数有极值?导函数有极值的话
求导得到3ax2+1
若a大于等于0,那么导函数恒大于0,这是不可能有极值
所以a必须小于0

f'(x0)=0
f''(x0)≠0能解释一下吗极值点的导数必为0 极值点两侧的函数单调性相反 导数为0的点不一定是极值点 有可能两的单调性不变 当该点的二阶导数不0时 该点两侧的函数单调性相反 有极值 g(x)=f'(x)=ax^3+x+1 g'(x)=3ax^2+1 g'(x)=0 3ax^2=-1 x^2=-1/(3a) x=±√-1/(3a) a<0 ...

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f'(x0)=0
f''(x0)≠0

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