求合情推理与演绎推理数学题的证明过程sin²30°+sin²90°+sin²150°=三分之二 sin平方5°+sin平方65°+sin平方125°=三分之二通过观察上述2等式的规律,请你写出一般性命题______等于三分之二

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:53:24

求合情推理与演绎推理数学题的证明过程sin²30°+sin²90°+sin²150°=三分之二 sin平方5°+sin平方65°+sin平方125°=三分之二通过观察上述2等式的规律,请你写出一般性命题______等于三分之二
求合情推理与演绎推理数学题的证明过程
sin²30°+sin²90°+sin²150°=三分之二
sin平方5°+sin平方65°+sin平方125°=三分之二
通过观察上述2等式的规律,请你写出一般性命题______等于三分之二 并给出证明

求合情推理与演绎推理数学题的证明过程sin²30°+sin²90°+sin²150°=三分之二 sin平方5°+sin平方65°+sin平方125°=三分之二通过观察上述2等式的规律,请你写出一般性命题______等于三分之二
第一个等式30=90-60 90 150=90+60
第二个等式5 =65-60 90 125=65+60
所以假设sin平方(x-60)°+ sin平方x°+ sin平方(x+60)° =2/3
为了简单省略°
证明sin平方(x-60)=（sinxcos60-cosxsin60）平方
sin平方(x+60)=（sinxcos60+cosxsin60）平方
sin平方x
三者相加=2/3---------自己算算

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