(lne)^2的原函数错了,是(lne)^2的原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:16:25

(lne)^2的原函数错了,是(lne)^2的原函数
(lne)^2的原函数
错了,是(lne)^2的原函数

(lne)^2的原函数错了,是(lne)^2的原函数
(lne)^2还是(lnx)^2
前者直接对1积分得x+c
后者用分部积分法或者先换远法(lnx=t)再分部
分部积分法
原式=x(lnx)^2-S【2lnx】
=x(lnx)^2-2xlnx+S【2】
=x(lnx)^2-2xlnx+2x
换元法
原式=S{t^2e^t}=e^tt^2-S[e^t *2t]=e^tt^2-e^t *2t+S{2e^t}
= e^t*t^2-e^t *2t+2e^t
代入lnx=t
原式=x(lnx)^2-2xlnx+2x

(lne)^2=1的原函数为x+c

x+c 函数没学好吧