线代关于行列式的一道题 快期末考试了求解答已知四阶行列式 a b c d 等于k,问第四行前两个元素的代数余子式A41+A42是? 3 3 4 4 1 5 6 7 1 1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:22:31

线代关于行列式的一道题 快期末考试了求解答已知四阶行列式 a b c d 等于k,问第四行前两个元素的代数余子式A41+A42是? 3 3 4 4 1 5 6 7 1 1
线代关于行列式的一道题 快期末考试了求解答
已知四阶行列式 a b c d 等于k,问第四行前两个元素的代数余子式A41+A42是?
3 3 4 4
1 5 6 7
1 1 2 2

线代关于行列式的一道题 快期末考试了求解答已知四阶行列式 a b c d 等于k,问第四行前两个元素的代数余子式A41+A42是? 3 3 4 4 1 5 6 7 1 1
题:
已知四阶行列式
a b c d
3 3 4 4
1 5 6 7
1 1 2 2
等于k,问第四行前两个元素的代数余子式A41+A42是?

显然,
y=A41+A42
=
|
a b c d
3 3 4 4
1 5 6 7
1 1 0 0
|

原行列式值为k
2k=
|
a b c d
3 3 4 4
1 5 6 7
2 2 4 4
|
=
|
a b c d
3 3 4 4
1 5 6 7
-1,-1,0,0
|
=-y
故y=-2k,此始所求.