作业帮f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:42:04
f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期
f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期
f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期
f(x)满足：
f(-2+x)=f(-2-x),
用x-2代替x,
f(-4+x)=f(-x)=-f(x)(奇偶性)
再用x+4代替x,
f(x)=-f(x+4),
f(x+8)=f[(x+4)+4]=-f(x+4)=f(x),
f(x)周期为8
f(x)是奇函数，f(x-2)是偶函数，怎么求周期
解析：∵f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x)
∵f(x-2)是偶函数，∴f(x)关于直线x=-2左右对称
∵若函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a-b|是其一个周期。
∴T=4|0-(-2)|=8
∴f(x)是奇函数，...
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f(x)是奇函数，f(x-2)是偶函数，怎么求周期
解析：∵f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x)
∵f(x-2)是偶函数，∴f(x)关于直线x=-2左右对称
∵若函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a-b|是其一个周期。
∴T=4|0-(-2)|=8
∴f(x)是奇函数，是以8为最小正周期的周期函数
收起
函数f(x)是奇函数,还是偶函数.
f(x)=x^2*sinx是偶函数还是奇函数?
f(x)=tan^2x是奇函数还是偶函数
f(x)=x^-1/2是奇函数还是偶函数
若f'(x)是偶函数,则f(x)是奇函数,
若f'(x)为偶函数,证明f(x)是奇函数?
y=f(x)-f(-x)是奇函数还是偶函数?
f(1/x)=-f(x)是奇函数还是偶函数
证明 f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数
y= f(x) + f(-x) / 2 是奇函数还是偶函数,y= f(x) + f(-x) / 2 是奇函数还是偶函数,
f(x)=x+1/x是奇函数还是偶函数
f(x)=x(x+1)是奇函数还是偶函数
函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数
f(x)在R上是奇函数,则f(x)/x是奇函数还是偶函数函数?
f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期
已知函数f(x)=1/(1-2^x)-1/2,则f(x)是( )A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数
已知f(x+2)是奇函数,f(x-4)为偶函数,求周期T
y=f(-x)+f(x)/2是奇函数还是偶函数