已知直角三角形周长24cm,面积24cm平方,求各边的长,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:46:55

已知直角三角形周长24cm,面积24cm平方,求各边的长,
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已知直角三角形周长24cm,面积24cm平方,求各边的长,
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b.
则有：1/2ab＝24
a²＋b²＝﹙24－a－b﹚²
解得：ab＝48
a＋b＝14
设a和b是一元二次方程x²－14x＋48＝0的两个根.
﹙x－6﹚﹙x－8﹚＝0
x1＝6,x2＝8
∴ a＝6,b＝8
24－6－8＝10
答：这个直角三角形的三边长分别是6厘米、8厘米、10厘米.

各边是6,8,10.利用勾股定理

设两个直角边分别为a，b，则斜边为 根号下a2+b2
a+b+根号下a2+b2=24
a*b/2=24
解这两个方程a,b分别为6和8，斜边10

设直角边为a,b.则斜边=根号(a^2+b^2)
ab/2=24;
a+b+根号(a^2+b^2)=24;
解得a=6，b=8,根号(a^2+b^2)=10.

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