设坐标原点为0,抛物线y^2=2x,与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA·向量OB的值为?最重要是我不懂这题的解法,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:32:15

设坐标原点为0,抛物线y^2=2x,与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA·向量OB的值为?最重要是我不懂这题的解法,
设坐标原点为0,抛物线y^2=2x,与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA·向量OB的值为?
最重要是我不懂这题的解法,

设坐标原点为0,抛物线y^2=2x,与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA·向量OB的值为?最重要是我不懂这题的解法,
设A(x1,y1).B(x2,y2),
y²=2x.焦点(1/2,0).过其焦点的直线y=k(x-1/2)
代入得,k²x²-(k²+2)x+k²/4=0.
x1+x2=1+2/k².x1x2=1/4.
y1y2=k²(x1-1/2)(x2-1/2)=k²[x1x2-(x1+x2)/2+1/4]
=k²[1/2-1/2-1/k²]=-1.
向量OA乘向量OB=x1x2+y1y2=1/4-1=-3/4.

令A(X1,Y1),B(X2,Y2),OA*OB向量积,就是x1x2+y1y2,那么只要把直线方程带入抛物线,消元得到X1*X2及Y1*Y2积,就是随求。

设坐标原点为0,抛物线y^2=2x与过交点的直线交于A,B两点,则向量OA 乘向量OB等于 设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=? 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过焦点的直线交于A,B,则向量OA·向量OB=? 设坐标原点为0,抛物线y^2=2x,与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA·向量OB的值为?最重要是我不懂这题的解法, 圆心在抛物线y^2=8x上,与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为 设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ). 设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交与AB两点,则OAOB=?(向量积运算) 已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点,求直线L的方程 设坐标原点为O,抛物线y²=2x,与过焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB的值为? 已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点 已知圆p:x²+y²–2y-3=0抛物线C以圆心P为焦点以坐标原点为顶点 1,求抛物线c的方程 2已知圆p:x²+y²–2y-3=0抛物线C以圆心P为焦点以坐标原点为顶点1,求抛物线c的方程2,设圆p与抛物线c 设原点坐标为O,抛物线y^2=4x与过焦点的直线交于A,B两点,求向量OA乘以向量OB等于多少请给我个思路或过程 设o是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°,则|oA|为 若O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过其焦点的直线交与A,B两点,则OA*OB等于 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于 以坐标为对称轴,以原点为顶点且过圆x^2+y^2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线方程 以坐标为对称轴,以原点为顶点且过圆x^2+y^2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线方程 设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px p大于0的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°则OA=?