已知数列bn=2的n-1次方 再乘n 求数列bn的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:33:19

已知数列bn=2的n-1次方 再乘n 求数列bn的前n项和Sn
已知数列bn=2的n-1次方 再乘n 求数列bn的前n项和Sn

已知数列bn=2的n-1次方 再乘n 求数列bn的前n项和Sn
bn=n×2^(n-1)
Sn=b1+b2+b3+...+bn=1×2^0+2×2^1+3×2^2+...+n×2^(n-1)
2Sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n
Sn-2Sn=-Sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n×2^n=1×(2^n -1)/(2-1) -n×2^n=(1-n)×2^n -1
Sn=(n-1)×2^n +1
^表示指数.一楼是做错了.很简单,就是错位相减法.

通项为bn=n（2^n-1）=n*2^n-n
令Cn=n*2^n;An=n
则：Scn=1×2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+....+n×2^n ①
2Scn=1×2^2+2×2^3+3×2^4+....+(n-1)2^n+n×2^(n+1) ②
①-②得：-Scn=2 + 2^2 + 2^3 +2^4 +....+2^n- n2^(n+1)
=2(...

全部展开

通项为bn=n（2^n-1）=n*2^n-n
令Cn=n*2^n;An=n
则：Scn=1×2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+....+n×2^n ①
2Scn=1×2^2+2×2^3+3×2^4+....+(n-1)2^n+n×2^(n+1) ②
①-②得：-Scn=2 + 2^2 + 2^3 +2^4 +....+2^n- n2^(n+1)
=2(2^n-1)-n2^(n+1)
所以：Scn=(n-1)2^(n+1) + 2
San=n(n+1)/2
所以：Sbn=San+Scn=(n-1)2^(n+1) + 2 - n(n+1)/2

收起

Sn=1*2^0+2*2^1+……+n*2^n-1 1式
2Sn= 1*2^1+……+(n-1)*2^n-1+n*2^n 2式
1式-2式得 -Sn=1*2^0+1*2^1+……+(n-1)*2^n-1-n*2^n
Sn=n*2^n-[1(1-2^n)]/(1-2)
=(n-1)*2^n+1

已知数列bn=2的n-1次方 再乘n 求数列bn的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a已知数列｛an}的前n项和为Sn＝3的n次方,数列｛bn｝满足b1＝－1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn＝an乘bn的积再除以n,求数列Cn的前n项和 已知数列｛an}的前n项和为Sn＝2的n次方,数列｛bn｝满足b1＝－1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn＝an乘bn的积再除以n已知数列｛an}的前n项和为Sn＝3的n次方，数列｛bn｝满足b1＝－1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn＝an乘bn的积 有关数列方面已知数列{An}的前n项和Sn=3乘（3/2）的n-1次方-1（n属于N+）,数列{bn}满足bn=An+1/n(n属于N+) (1)求数列{An}的通项公式 （2）求数列{1/bn}的前n项和Tn (3)求bn的最小值请知道答案的朋友们, 已知数列满足{an}满足a1=2,an+1=an-{n（n+1）分之一}1求数列{an}的通向公式2设bn=n 乘an2的n次方.求数列{bn}的前项和Sn是an乘（2的n次方） 等比数列an的通项公式是an=2乘3的（n-1）次方.若数列bn满足bn=an+（-1）的n次方乘lnan.求bn前2n项和S2n. 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知数列an的前n项和为Sn=n²+n求(1)数列的通项公式(2)若Bn=(1/2)的an次方+n 求数列Bn的前n项和Tn 高一数列 急求已知数列{an}前n项和Sn= -an-(1/2)的(n-1)次方+2(1)令bn=2的n次方乘以an 求证{bn}等差数列(2)求an(3)令Cn=[(n+1)/n]乘an 求an前n项和Tn 已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn. 已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)1)求数列{An}的通项公式2)设Bn=An乘（2）n次方,求Bn的前n项和Tn 两个数列{An}{Bn},Bn=3的n次方乘An,{Bn}的前几项和为Sn=3n-2,求{An}的通项公式 已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn是2的n-1次方 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和 已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方,n∈N,数列{bn}满足：bn=2的n次方乘an,且{bn}的前n项和记为Tn求数列a与b的通项公式 已知bn=2n*3^n,求数列｛bn｝的前n项和 求数列(bn)最大项.bn=(2-n)乘上二分之一的n次方 数列求和：bn=（n-1）除以2的n-1次方 求Sn