将一张长方形纸ABCD的两个角如图4-3-27所示方式折叠,且BE与EC的一部分重合,∠α与∠β有什么关系?说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 04:57:10
将一张长方形纸ABCD的两个角如图4-3-27所示方式折叠,且BE与EC的一部分重合,∠α与∠β有什么关系?说明理由
将一张长方形纸ABCD的两个角如图4-3-27所示方式折叠,且BE与EC的一部分重合,∠α与∠β有什么关系?
说明理由
将一张长方形纸ABCD的两个角如图4-3-27所示方式折叠,且BE与EC的一部分重合,∠α与∠β有什么关系?说明理由
∠α+∠β=90
两个全等三角形,2∠α+2∠β=180
将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠,且BE与EC的一部分重合,请问,∠α与∠β是有什么关系的两个角,并说明理由.
考点:翻折变换(折叠问题).
专题:探究型.
分析:由折叠的性质知,∠B′EF=∠BEF,∠GEC′=∠CEG,则这四个角的和为180°进而求解得∠α+∠β的值.
互余(即∠α+∠β=90°),
理由:由折叠可知∠B′EF=∠α,∠...
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将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠,且BE与EC的一部分重合,请问,∠α与∠β是有什么关系的两个角,并说明理由.
考点:翻折变换(折叠问题).
专题:探究型.
分析:由折叠的性质知,∠B′EF=∠BEF,∠GEC′=∠CEG,则这四个角的和为180°进而求解得∠α+∠β的值.
互余(即∠α+∠β=90°),
理由:由折叠可知∠B′EF=∠α,∠GEC′=∠β,
而∠BEC=180°,
所以∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°,
即2∠α+2∠β=180°,
所以∠α+∠β=90°.
点评:本题利用了:①折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;②一个平角是180度.
收起
由折叠的性质知,∠B′EF=∠BEF,∠GEC′=∠CEG,则这四个角的和为180°进而求解得∠α+∠β的值.互余(即∠α+∠β=90°),
理由:由折叠可知∠B′EF=∠α,∠GEC′=∠β,
∵∠BEC=180°,
∴∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°,
即2∠α+2∠β=180°,
∴∠α+∠β=90°. 希望采纳!...
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由折叠的性质知,∠B′EF=∠BEF,∠GEC′=∠CEG,则这四个角的和为180°进而求解得∠α+∠β的值.互余(即∠α+∠β=90°),
理由:由折叠可知∠B′EF=∠α,∠GEC′=∠β,
∵∠BEC=180°,
∴∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°,
即2∠α+2∠β=180°,
∴∠α+∠β=90°. 希望采纳!
收起
∠α与∠β与是互余
∠α=∠FEB' ∠ β=∠GEC'
∠BEC=∠α+∠β+∠FEB' +∠GEC'
180° =2(∠α+∠β)
∠α+∠β=90°
互余关系