直线l1过点A(0,2),B(2,0),直线l2:y=mx+b过点C(1,0)且把△AOB分成两部分中靠近原点的那部分是一个三角形,设此三角形面积为S.求S关于m的函数解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:25:16

直线l1过点A(0,2),B(2,0),直线l2:y=mx+b过点C(1,0)且把△AOB分成两部分中靠近原点的那部分是一个三角形,设此三角形面积为S.求S关于m的函数解析式.
直线l1过点A(0,2),B(2,0),直线l2:y=mx+b过点C(1,0)且把△AOB分成两部分中靠近原点的那部分是一个三角形,设
此三角形面积为S.求S关于m的函数解析式.

直线l1过点A(0,2),B(2,0),直线l2:y=mx+b过点C(1,0)且把△AOB分成两部分中靠近原点的那部分是一个三角形,设此三角形面积为S.求S关于m的函数解析式.
∵直线L1过带你A（0,2）,B（2,0）,直线L2：y=mx+b过点C（1,0）且把三角形AOB分成两部分中靠近原点的那部分是一个三角形
∴可以推出直线L2过第一、二、四象限
所以可以设直线L2交y轴与D点（0,d）
∵围成的三角形面积为S,根据三角形面积公式可得
S=d*1/2
则d=2S 也即D点坐标为（0,2S）
将C、D点坐标带入直线L2的解析式,可解出
m=-2S
根据题意,可得出直线L1与L2必相交与一点,设该点为D(c,d)
由题意可求出△AOB的面积为2,
由D点做x轴的垂线,与x轴相交与点E.
由于四边形的面积和△ABC的面积分别为S和2
则△BCD的面积为2-S
根据三角形面积公式可知：△BCD的面积为1*d/2=2-S
求出d=4-2S
根据题意,可求出直线L1的解析式为y=-x+2
将D点带入直线L1,进而可求出D点含S的解析式为（2S-2,2-S)
将D点和C点带入直线L2,
则得出m=(2-S)/(2S-3)
（2S-3）m=（2-S）
2Sm-3m=2-S
（2m+1）S=2+3m
S=（2+2m）/(2m+1)

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