在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数 (k>0)的图象过点E与直线l1相交于点F.相交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:30:21
在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数 (k>0)的图象过点E与直线l1相交于点F.相交
在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行
直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数 (k>0)的图象过点E与直线l1相交于点F.
相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数 (k>0)的图象过点E与直线l1相交于点F.
是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求E点坐标;若不存在,请说明理由
在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数 (k>0)的图象过点E与直线l1相交于点F.相交
你先画个简图.
(1)P点在反比例函数线上, P(1,2),设反比例函数y=k/x,代入得k=2
(2)E,F都在反比例线上,设E(a,2),F(1,b),都代入y=k/x,得k=2a=b
因为k>2,所以反比例函数图象在那个长方形以外.所以a>1,b>2
S(pef)=1/2*(a-1)(b-2)
过F点做平行与x的线,交y轴于H(0,b),延长FE交x轴于K{1-(a-1)b/(2-b),0},K点坐标通过求FE直线方程得到.则OHFK是个直角梯形
S(oef)=S(ohfk)-S(ohf)-S(oek)=2*S(pef)
=1/2*{1+1-(a-1)b/(2-b)}*b-1/2*b-1/2*{1-(a-1)b/(2-b)}*2=(a-1)(b-2)
又2a=b,算出a=3,b=k=6
故E(3,2)
的46年