等边三角形ABC 边长为5 P为BC上一点 BP为1 PC为4 AP的垂直平分线MN 交AB于M 交AC与N 求ANrt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 02:46:13
等边三角形ABC 边长为5 P为BC上一点 BP为1 PC为4 AP的垂直平分线MN 交AB于M 交AC与N 求ANrt
等边三角形ABC 边长为5 P为BC上一点 BP为1 PC为4 AP的垂直平分线MN 交AB于M 交AC与N 求AN
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等边三角形ABC 边长为5 P为BC上一点 BP为1 PC为4 AP的垂直平分线MN 交AB于M 交AC与N 求ANrt
令AP与MN的交点为D.
∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=5、 ∠B=∠BAC=60°.
由余弦定理,有:AP^2=AB^2+BP^2-2AP×BPcos∠B=25+1-2×5×1×cos60°=26-5=21,
∴AP=√21.
由正弦定理,有:AP/sin∠B=BP/sin∠BAP,∴√21/sin60°=1/sin∠BAP,
∴sin∠BAP=sin60°/√21=(√3/2)/√21=1/(2√7).
∴cos∠BAP=√[1-(sin∠BAP)^2]=√(1-1/28)=√(27/28)=3√3/(2√7).
∴cos∠CAP=cos(∠BAC-∠BAP)=cos(60°-∠BAP)
=cos60°cos∠BAP+sin60°sin∠BAP=(1/2)×[3√3/(2√7)]+(√3/2)×[1/(2√7)]
=(3√3+√3)/(4√7)=√3/√7.
显然有:AD=AP/2=√21/2,又AD⊥DN,∴cos∠CAP=AD/AN=(√21/2)/AN=√3/√7,
∴(√7/2)AN=1/√7,∴AN=7/2.
已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长等边三角形△PCE,求证:AE//BC用等边三角形的性质做
三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形.求证:AB//CQ
在等边三角形ABC中,p为BC上一点,D为AC上一点,
在等边三角形中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,则△ABC的边长为( )A.3 B.4 C.5 D.6
等边三角形ABC 边长为5 P为BC上一点 BP为1 PC为4 AP的垂直平分线MN 交AB于M 交AC与N 求ANrt
△ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证:AQ是否能垂直于CQ
△ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证:AB平行于CQ
三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证AB平行CQ.
△ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证:AB平行于CQ
已知p是边长为2的等边三角形abc的边bc上的动点,则向量ap×(向量ab+向量ac)=
几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD
如图所示在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC的边长为多少?
等边三角形ABC中 P为BC上一点 D为AC上一点,∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的边长为
在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则三角形ABC的边长为?
如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF(1)若等边三角形ABC的边长为20,且∠BPE=45°,求等边三角形EPQ的边长 (2)求证:BP=EF=FQ
已知,等边三角形ABC的边长为a,p是已知等边三角形ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC、AC、AB上,猜想PD+PE+PF=( ),并证明你的猜想.
等边三角形ABC的边长为3,p为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为
等边三角形abc的边长为3,p为bc上一点,且bp等于1,d为ac上一点,若三角形apd=60度,则cd的长为?