已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.)已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998).那么a-b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 03:57:05
已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.)已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998).那么a-b=?
已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.)
已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),
b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998).那么a-b=?
已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.)已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998).那么a-b=?
a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999)
=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998)
+1999(1+2+3+.+1997+1998)
b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998)
=(1+2+3+.+1998)*(2+3+4+.+1997+1998)
+1999(2+3+4+.+1997+1998)
所以 a-b=1999(1+2+3+.+1997+1998)-1999(2+3+.+1997+1998)
=1999
你可以设1+....1998为X 2+...1998为Y 这样就好算了
1
设X=(1+2+3+.......+1997+1998),
则A=X*(X+1998),B=(X+1999)*(X—1)
A-B=X*X+1998X-X*X-1998X+1999=1999
key:1999
a=(2+3+4+…+1998)*(1+2+…1998)+1999(1+2十…1998)=(2+3+…1998)^2+(2+3+…+1998)+1999(2+…+1998)+1999=(1+2+…+1998-1)^2+2000(2+…+1998)+1999=(2000-1+1+…1998)*(2+…1998)+1999=b+1999
再一导位置就是答案了,跳步不算多,应该能看懂