判定函数奇偶性f(x)=lg【(1-x)/(x+1)】(-1<x<1)【判定奇偶性】】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:11:54

判定函数奇偶性f(x)=lg【(1-x)/(x+1)】(-1<x<1)【判定奇偶性】】
判定函数奇偶性
f(x)=lg【(1-x)/(x+1)】(-1<x<1)
【判定奇偶性】

判定函数奇偶性f(x)=lg【(1-x)/(x+1)】(-1<x<1)【判定奇偶性】】
定义域是(1-x)/(1+x)>0
即(1-x)(1+x)>0
即-1<x<1
定义域关于原点对称
因为f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=-lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)
所以是奇函数

f(-x)=lg[(1+x)/(x-1)]=-lg[(1-x)/(x+1)]=-f(x),所以是奇函数。

函数为奇函数。
f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]
中括号中的分式也可以写成(1-x)/(1+x)的-1次方,把-1提到lg前面,即
f(-x)=-lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)