若抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点在第二象限,则常数m的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:40:19

若抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点在第二象限,则常数m的取值范围是多少?
若抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点在第二象限,则常数m的取值范围是多少?

若抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点在第二象限,则常数m的取值范围是多少?
由题:顶点(-b/2a ,4ac-b²/4a)在第二象限
∴4ac-b²/4a >0
-b/2a<0
即2m/2<0
[4×1(m²+m+1)-4m²]/4 >0
解得:-1<m<0

由图像可知
①对称轴>0
②与y轴焦点在y的正半轴
③△<0
综上 -1

对称轴m<0最低点m+1>0  解得-1<m<0 给你一个图