如图,AB⊥BC,CD⊥BC,线段AD的垂直平分线l与BC交于M点,且∠AMB=75°,∠DMC=45°.(1)试探究如图,AB⊥BC,CD⊥BC,线段AD的垂直平分线l与BC交于M点,且∠AMB=75°,∠DMC=45°.(1)试探究线段AC与线段DM的位置关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:46:23
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,线段AD的垂直平分线l与BC交于M点,且∠AMB=75°,∠DMC=45°.(1)试探究如图,AB⊥BC,CD⊥BC,线段AD的垂直平分线l与BC交于M点,且∠AMB=75°,∠DMC=45°.(1)试探究线段AC与线段DM的位置关
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,线段AD的垂直平分线l与BC交于M点,且∠AMB=75°,∠DMC=45°.(1)试探究
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,线段AD的垂直平分线l与BC交于M点,且∠AMB=75°,∠DMC=45°.
(1)试探究线段AC与线段DM的位置关系.
(2)问:点B在线段AC的垂直平分线上吗?为什么?
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,线段AD的垂直平分线l与BC交于M点,且∠AMB=75°,∠DMC=45°.(1)试探究如图,AB⊥BC,CD⊥BC,线段AD的垂直平分线l与BC交于M点,且∠AMB=75°,∠DMC=45°.(1)试探究线段AC与线段DM的位置关
(1)∵线段AD的垂直平分线L与BC交于M点
∴△AMD是以AD为底的等腰三角形
又∵∠AMB=75度,∠DMC=45度
即∠AMD=60°
∴△AMD是等边三角形
∵∠DMC=45° CD⊥BC
∴△DMC为等腰直角三角形
∵AM=AD,MC=CD,∠AMC=∠ADC
∴△AMC≌△ADC
∴∠MCA=∠DCA
∴线段AC垂直平分线段DM
(2)∵∠AMB=75° AB⊥BC
∴∠BAM=15°
∵△ADM为等边三角形,∠MAC=∠DAC
∴∠BAC=45°
∵△MCD为等腰直角三角形,∠AMC=∠ADC
∴∠AMC=45°
∴△ABC为等腰直角三角形
∴点B在线段AC的垂直平分线上
没图看不懂啊