一个N边形的(n-1)个内角的度数和为945度,则n=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:29:44

一个N边形的(n-1)个内角的度数和为945度,则n=?
一个N边形的(n-1)个内角的度数和为945度,则n=?

一个N边形的(n-1)个内角的度数和为945度,则n=?
首先余下的那个角设为α,则有定理知：0<α<180
则又有多边形内角和公式：（n-2）*180
列不等式：945<（n-2）*180<945+180
推出：5.25由于n必为整数,故此取n为8
答案：n=8

首先任何一个N边形有N个内角
每一个内角大小必然在0-180度之间
且它的所有内角和为(N-2)*180度，即能被180整除。
所以当N-1个内角和：945=9*180+45
则它的所有N个内角和必为6*180=5*180+45+135
又有内角和公式(N-2)*180
所以N=6+2，多边形边数为8。...

全部展开

首先任何一个N边形有N个内角
每一个内角大小必然在0-180度之间
且它的所有内角和为(N-2)*180度，即能被180整除。
所以当N-1个内角和：945=9*180+45
则它的所有N个内角和必为6*180=5*180+45+135
又有内角和公式(N-2)*180
所以N=6+2，多边形边数为8。

收起

一个凸N边形的内角θ，永远小于180度。
一个凸N边形的内角和=(n-2)*180度。（由一个角往另外N-3个角连线，可把N边形分为n-2的三角形可证。）
（n-2）*180-θ = 945
0 < θ < 180
得n只能是8。 （当n=7、9时，θ超出范围。）

n角型内角公式之和的公式是
（n-2）*180
所以不可能有一个N边型内角和为945

一个正N边形的(n-1)个内角的度数和为945度,则n=? 一个N边形的(n-1)个内角的度数和为945度,则n=? 凸n边形的（n-1）个内角和为1327度,则另一个内角的度数 一个n 边形去掉一个内角后,其余(n-1)个内角的和为2010°,求n的值,并求出去掉的这个内角的度数. 一个n边形中,除了一个内角外,其余（n-1）个内角的和为2750度,求这个内角的度数.为什么内角等于130° 一个多边形除去一个内角,剩下的（n-1）个内角的度数和为1993度,则n=______,该内角的读数为______. 在一个n变形中,除了一个内角外,其余（n-1)个内角的和为2750度,则这个内角的度数为 一个N边形,他的(N-1)个内角的和为2000度,求这个多边形的边数及另外一个内角的度数 一个N边形,C一个N边形,他的(N-1)个内角的和为2000度,求这个多边形的边数及另外一个内角的度数 一个n边形中,除了1个内角外,其余（n-1）个内角的和为2750°.求这个内角的度数 一个n边形中,除了1个内角外,其余（n-1）个内角的和为2750°,求这个内角的度数. 一个多边形除去一个内角以外,其余（n－1）个内角的和为1993°求n的值及除去内角的度数～～～!急 一个多边形除去一个内角以外,其余（n—1）个内角的和为1993°,求n的值及除去内角的度数 正N边形的一个内角的度数为 一个n边形中,除了一个内角外,其余(n-1)个内角的和为2750度,求这个内角的度数 n边形的(n-1)个内角和为2000度 则n为 一个n边形的内角和一个外角之和为680度,求n及此外角的度数 一个n边形的每个内角都相等,它的一个外角的度数为20°,则n=它的内角和为... 凸N边形除了一个内角外,其余的N-1个内角的和为2000求N 的值?