高数中一般分母次数比较高时选用倒代换进行变量代换进行不定积分,但是有道题做的结果是这样的·····倒代换∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt那这样的话不是∫(x^2+

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 10:54:07

高数中一般分母次数比较高时选用倒代换进行变量代换进行不定积分,但是有道题做的结果是这样的·····倒代换∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt那这样的话不是∫(x^2+
高数中一般分母次数比较高时选用倒代换进行变量代换进行不定积分,但是有道题做的结果是这样的·····
倒代换
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt
那这样的话不是∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=0?
求解答啊~~~纠结~~~
不好意思，上述式子多了个负号
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt

高数中一般分母次数比较高时选用倒代换进行变量代换进行不定积分,但是有道题做的结果是这样的·····倒代换∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt那这样的话不是∫(x^2+
这是不定积分,定积分积分值与积分变量无关,但不定积分与积分变量有关的,所以结果不是0
简单做法,分子分母同除以x^2,将分子凑到微分号后面去
∫(1+x^-2)/(x^2+x^-2)dx=∫[1/(x-1/x)^2+2]d(x-1/x)=[arctan(x-1/x)/√2]/√2+C
要严格些的话,将分母化为（x^2+1)^2-2x^2因式分解,利用有理分式分解

利用有理分式分解

高数中一般分母次数比较高时选用倒代换进行变量代换进行不定积分,但是有道题做的结果是这样的·····倒代换∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt那这样的话不是∫(x^2+ 不定积分,什么样的题型用倒代换分母次数比分子次数高较多时? 不定积分第二类换元法当分母的阶较高时采用倒代换那么什么样的叫分母的阶较高? 分母是x^2+4,分子是x^3 这种不能因式分解分子次数比较高的怎么解? 通分时,选用的公分母一般是原来的几分母的（）通分时选用的公分母一般是原来几个分母的对几个数通分时,选用的公分母一般是这几个分数分母的( ) 现在进行时和一般进行时的定义比较船用锅炉选购注意事项船用锅炉的选用一般需要对哪些参数进行比较,工艺及安装,还有规格的选用都是如何确定的? 求解一道高数微积分题目,使用倒代换法来求解对n个元素的序列进行冒泡排序时,最少的比较次数是在高数的极限里,分子次数和分母次数,有什么关系?我听说,分子次数低于分母次数,极限为零.那么分子次数高于分母次数是什么样?（当X趋近于∞的时候）不定积分倒代换倒代换∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt那这样的话不是∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=0?倒代换到底在哪些地方可以使用？为什么有的分母高次时可以用？不好意思，代换及选用电位器,经验分享第二类不定积分倒代换如图第二类不定积分倒代换如图抽沙船一般选用哪种的效率高? 异母分母数都可以同分母或同分子分数进行大小比较对吗?