已知函数f(x)的图像与函数y=x+1/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:56:04

已知函数f(x)的图像与函数y=x+1/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=?
已知函数f(x)的图像与函数y=x+1/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=?

已知函数f(x)的图像与函数y=x+1/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=?
设g(x)=y=x+1/x
则可证-g(x)=g(-x),所以g(x)关于原点对称
对称点右移一个单位,与之相对称的图形会右移2个单位
所以f(x)=-g(x-2)=-(x-2)-1/(x-2)=2-x-1/(x-2)
f(x)和g(x)图像如下图所示:

数学之美团为你解答
设原函数中任一点P(m,n),则P关于(1,0)的对称点Q(x,y)在所求函数上
即:m+x=2*1=2,n+y=1*0=0,即:m=2-x,n=-y
将m,n带入原函数得:-y=(2-x)+1/(2-x),即:y=(x-2)+1/(x-2)
所以,所求函数为:f(x)=(x-2)+1/(x-2)

已知函数y=f(x)的图像与函数y=3^x图像关于y=x对称.则f(1/9)=? 函数y=f(x-2)与函数f(2-x)图像关于__对称已知函数y=f(x-1)-2是奇函数,则函数y=f(x)的图像关于点__对称 已知函数f(x)的图像与函数y=x+(1/x)的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=? 已知函数f(x)的图像与函数y=x+1/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=? 已知函数y=f(x)的图像与函数y=2^(-x)-1的图像关于y轴对称,则f(4)= 已知函数y=f(x)的周期为2,当x属于【-1,1】时f(x)=x^2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=|lgx|的图像的交点共有几个 已知函数y=f(x)的图像与函数y=(x-1)/(x+1)的图像关于直线y=x对称,求函数y=f(x)的解析式 已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像与函数y=f(x)图像关于原点对称.求函数g(x)的解析式. 已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/(x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x) (1)求函数F(x)的解析式及定义域 (2)在函数F(x) 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) 已知函数f(x)=(1-2x)/(1+x),函数g(x)的图像与函数y=f(x+1)的反函数图像关于直线y=x对称,则g(2)=? 数学函数的图像f-1(x)与f(x)为什么关于y=x对称 函数y=f(-x)与函数y=-f(x)的图像关于什么对称 函数y等于f(x-1)与函数y等于-f(x-1)的图像为? .已知函数y=f(x)与y=e^x互为反函数函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称若g(a)=1则实数a值为 已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称.求实数a的取值范围?已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称,记f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[0.5,2]上是增函数,求 已知函数y=f(x)的图像与函数h(x)=-x的平方+6x-8的图像关于点(1,0)对称.已知函数y=f(x)的图像与函数h(x)=-x的平方+6x-8的图像关于点(1,0)对称。(1)求函数f(x)的表达式;(2)设函数g(x)=f(x)-2x+|x+1-a| (a 已知函数f(x)=log2x+5,如果g(x)的图像与函数f(x)的图像关于y轴对称,那么g(x)=