对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k,求K范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:50:15

对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k,求K范围
对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k,求K范围

对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k,求K范围
根据绝对值的几何意义:
|x+2|表示“数轴上任意点到-2的距离”,
|x+1|表示“数轴上任意点到-1的距离”,
|x+2|+|x+1|>k表示“数轴上任意点到-2的距离与到-1的距离之和大于k”
而“数轴上任意点到-2的距离与到-1的距离之和”的最小值是1(画数轴看看就知道了).
因此,k<1