等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,求等腰三角形底角的度数.)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 22:39:46
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,求等腰三角形底角的度数.)
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,求等腰三角形底角的度数.)
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,求等腰三角形底角的度数.)
因为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60度
所以等腰三角形的顶角=90-60=30度
所以等腰三角形底角=(180-30)/2=75度
因为一腰上的高与另一腰上的夹角为60度。
所以顶角为30度。
所以底角为(180-30)/2=75度。
主要考察等腰三角形底边的高、顶角的角平分线、底边的中线“三线合一”的性质。
由高与另一腰的夹角为60°,可知顶角为2*60°=120°
由三角形内角定理,可知两个底角之和为180°-120°=60°
由等腰三角形底角相等的性质,可知底角为30°
由已知得,等腰三角形顶角度数为30°
∴在等腰三角形中,两个底角度数之和等于150°
∴等腰三角形底角度数为75°
75度。一腰上的高与另一腰的夹角为60°可知顶角30度,所以底角为(180-30)/2
∵三角形内角等于180°,一腰上高与另一腰夹角60°∴顶角=180°-90°-60°=30°∴底角=(180°-30°)÷2=75°
希望采纳!
先和你解释一下意思:设底角为X1,列X式使等式两边均为顶角度数。已知:三角形内角和-两底角=顶角 两种情况:当顶角为锐角时,180°-2x1=180°-90°-60°,解得X1=75°,检验:X1=75°时,顶角度数为30°<90°,符合要求。 当顶角为钝角时,180°-2X1=90°+60°,解得X=15°,检验:此时顶角度数为150°>90°,符合要求。 综上所述,底角为15°或75°。...
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先和你解释一下意思:设底角为X1,列X式使等式两边均为顶角度数。已知:三角形内角和-两底角=顶角 两种情况:当顶角为锐角时,180°-2x1=180°-90°-60°,解得X1=75°,检验:X1=75°时,顶角度数为30°<90°,符合要求。 当顶角为钝角时,180°-2X1=90°+60°,解得X=15°,检验:此时顶角度数为150°>90°,符合要求。 综上所述,底角为15°或75°。
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