高中数学归纳证明题证明题目:1+1/2+1/3+……+1/((2^n)-1)>n/2哪位高手帮忙证明下,不胜感激!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:20:32

高中数学归纳证明题证明题目:1+1/2+1/3+……+1/((2^n)-1)>n/2哪位高手帮忙证明下,不胜感激!
高中数学归纳证明题
证明题目:1+1/2+1/3+……+1/((2^n)-1)>n/2
哪位高手帮忙证明下,不胜感激!

高中数学归纳证明题证明题目:1+1/2+1/3+……+1/((2^n)-1)>n/2哪位高手帮忙证明下,不胜感激!
这道题的难点是在用了归纳假设之后,即将n=k时成立的结论代入n=k+1时左边的式子后,一定要注意多了(2^k+1-1)-2^k+1=2^k项
对这些项进行放缩,每一项都大于1/2^k+1(即分母比最后一项的分母还大的数,自然比这些数都小了),故多出的式子大于1/2,这样就可以完成证明了

用数学归纳法

题目中通项有错误。