如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:10:45
如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC
如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC
如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC
CD垂直AB于点D,BE垂直AC于CE.
∠OEA =∠ODA
AO平分∠BAC
∠CAO=∠ DAO
AO=AO
△OAE=△OAD
OB=OC
CD垂直AB于点D,BE垂直AC于CE.
∠OEA =∠ODA
AO平分∠BAC
∠CAO=∠ DAO
AO=AO
△OAE=△OAD
OB=OC
图呢?
证明:∵BE⊥AC,CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°.
∵AO平分∠BAC,
∴∠1=∠2.
在△AOD和△AOE中, {∠ADC=∠AEB∠1=∠2OA=OA,
∴△AOD≌△AOE(AAS).
∴OD=OE.
在△BOD和△COE中, {∠BDC=∠CEBOD=OE∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△...
全部展开
证明:∵BE⊥AC,CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°.
∵AO平分∠BAC,
∴∠1=∠2.
在△AOD和△AOE中, {∠ADC=∠AEB∠1=∠2OA=OA,
∴△AOD≌△AOE(AAS).
∴OD=OE.
在△BOD和△COE中, {∠BDC=∠CEBOD=OE∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△COE(ASA).
∴OB=OC.
我们晚上导学的14页的。
收起
因为OE垂直于AC,OD垂直于AB,AO平分<BAC,所以OD=OE。因为
因为OE垂直于AC,OD垂直于AB,AO平分<BAC,所以OD=OE。因为