设随机变量X服从区间(0,2)上的均匀分布试求X的分布函数Fx（X）②p｛-1﹤X﹤1｝③Y=2X²的概率密度Fr（y）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:29:24

设随机变量X服从区间(0,2)上的均匀分布试求X的分布函数Fx（X）②p｛-1﹤X﹤1｝③Y=2X²的概率密度Fr（y）
设随机变量X服从区间(0,2)上的均匀分布试求X的分布函数Fx（X）
②p｛-1﹤X﹤1｝③Y=2X²的概率密度Fr（y）

设随机变量X服从区间(0,2)上的均匀分布试求X的分布函数Fx（X）②p｛-1﹤X﹤1｝③Y=2X²的概率密度Fr（y）


1）
X在(0,2)上均匀分布,所以X的密度函数是：

通过积分可以求出X的分布函数：




2）
可以利用密度函数求出这个概率,也可以利用分布函数,以下为步骤,结果是0.5：



3）
我们可以把Y写成X的函数,Y=g(X),我们发现g这个函数在(0,2)上有反函数,且反函数可导,那么我们可以利用g的反函数的导数算出Y的密度函数,然后通过积分求出Y的分布函数：

我发现求密度就好,最后分布函数的积分部分忽略就好~

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