正方形ABCD中 E在DC延长线上 F在CB延长线 角EAF=45° 请问EF 、DE 、BF有什么数量关系?PS：用到初二全等三角形的知识

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:46:14

正方形ABCD中 E在DC延长线上 F在CB延长线 角EAF=45° 请问EF 、DE 、BF有什么数量关系?PS：用到初二全等三角形的知识
正方形ABCD中 E在DC延长线上 F在CB延长线 角EAF=45° 请问EF 、DE 、BF有什么数量关系?
PS：用到初二全等三角形的知识

正方形ABCD中 E在DC延长线上 F在CB延长线 角EAF=45° 请问EF 、DE 、BF有什么数量关系?PS：用到初二全等三角形的知识
EF=DE+BF
过A点做∠BAG使得∠BAG=∠DAE
因为ABCD为正方形,所以,AB=AD,∠ABG=∠ADE=90°
所以△ABG≌△ADE,AG=AE,∠GAB=∠EAD
又因为,∠EAF=45°,∠EAD+∠BAF=90°-∠EAF=90°-45°
∠GAF=∠GAB+∠BAF=∠BAF+∠EAD=45°,所以∠GAF=∠EAF=45°
而AF为公共边,所以三角形AGF≌三角形AEF,EF=GF=GB+BF=DE+BF

不知道

EF+BF=DE.
证明:延长CB到G,使BG=DE,连接AG.又AB=AD,∠ABG=∠ADE=90°.
则⊿ABG≌ΔADE(SAS),AG=AE;BG=DE;∠BAG=∠DAE.
故:∠BAG+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90度;又∠EAF=45度,则∠GAF=∠EAF;又AF=AF.
得:⊿GAF≌ΔEAF(SAS),GF=EF.
所以,EF+BF=GF+BF=BG=DE.

过A作AG⊥AF并且交DC于G，所以角FAB+角BAE+角EAG=90°，又由正方形得，角DAG+角EAG+角BAE=90°，所以角FAB=角GAD，又AD=AB,且角ADG=角ABF=90°，所以△ADG全等于△ABF，所以BF=DG，AG=AF，
又角EAF=45°，AG⊥AF,可以算得角GAE=45°所以△AGE全等于三角形AFE（边角边），那么EF=GE,所以，EF+BF=EG+D...

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过A作AG⊥AF并且交DC于G，所以角FAB+角BAE+角EAG=90°，又由正方形得，角DAG+角EAG+角BAE=90°，所以角FAB=角GAD，又AD=AB,且角ADG=角ABF=90°，所以△ADG全等于△ABF，所以BF=DG，AG=AF，
又角EAF=45°，AG⊥AF,可以算得角GAE=45°所以△AGE全等于三角形AFE（边角边），那么EF=GE,所以，EF+BF=EG+DG=DE，

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初中数学题,有关一元一次方程及几何 正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF题目：正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF问题1 若FM平分角EFC,交DC于M, 在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,BF数量关系 四边形ABCD是正方形,E点在边DC上,F点在线段CB的延长线上,且∠EAF=90° 在平行四边形abcd中,e、f是dc、ba的延长线上的点,角e=角f,试证明ae=cf 正方形ABCD中 E在DC延长线上 F在CB延长线 角EAF=45° 请问EF 、DE 、BF有什么数量关系?PS：用到初二全等三角形的知识 四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点 如图,正方形ABCD中,E在BC的延长线上,F在CD上,CE=CF,延长BF交DE于H,证明BH垂直DE 如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E、F,使DE=AD,DF=BD.H、G分别为BF和DC、CE的交点.求证：GH=GF 在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,且CE=XF,BE的延长线交DF于G,求证：△DGF~△DCF 在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,CE=CF,BE的延长线交DF于G,求证：△BGF∽△DCF 已知：如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点．求证：GC⊥CH． 已知：如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点．求证：GC⊥CH． 如图,在正方形ABCD中,H是DC上一点,E是CB延长线上的一点,DH=BE,判断三角形AEH的形状,说明理由 在正方形ABCD中,H是DC上的一点,E是CB延长线上的一点,且DH=BE,三角形AEH是什么形状,并说明理由. 在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,且CE=CF,BE的延长线交DF于G,求证:△BGF∽△DCF.9.在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,且CE=CF,BE的延长线交DF于G,求证：△BGF∽ 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平 利用正方形或等腰直角三角形的特性通过旋转构造全等三角形,正方形ABCD中,点E在DC的延长线上,点F在CB的延长线上,角EAF=45度. （1）求证：DE-EF=BF （2）若AD=√3,角BAF=15度求三角形AEF的面积. 利用正方形或等腰直角三角形的特性通过旋转构造全等三角形,正方形ABCD中,点E在DC的延长线上,点F在CB的延长线上,角EAF=45度. （1）求证：DE-EF=BF （2）若AD=√3,角BAF=15度求三角形AEF的面积.