两个求极限的问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:03:47

两个求极限的问题
两个求极限的问题

两个求极限的问题
第一个分子和差化积
=2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]/(x-a)
=cos[(x+a)/2]*{sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]}
两个因子分别取极限
=cosa*1 (1是因为lim x->0 sinx/x=1)
=cosa
第二个分子提公因式
=[e^x(e^(xcosx-x)-1)]/x^5
xcosx-x->0
所以用等价无穷小
e^(xcosx-x)-1~xcosx-x
原式变为
e^x(xcosx-x)/x^5
=e^x(cosx-1)/x^4
半角公式
=e^x(-2sin^2(x/2))/x^4
=(-e^x/2x^2)*(sin(x/2)/(x/2))^2
因子分别取极限
=-无穷大*1
=-无穷大

上面一个题分子分母都逼近于0 可用洛必达法则！！！分子分母同时求导即可答案是cosa
下面这个题考虑用泰勒公式展开得到x^5的高阶无穷小即可

两个求极限的问题求极限的问题两个重要极限的问题高数关于两个重要极限方面的求极限问题极限的问题求过程一道求极限的问题一道求极限的问题. 关于微积分中求极限的简单问题!求两个式子相乘的极限,什么时候可以分别求两个式子的极限然后再相乘得到极限?可不可以对其中的一个式子用洛必达法则求极限,另一个不用洛必达? 两个求极限的题目求以下两个的极限. 无穷级数求极限问题这个定理里面以下两个极限怎么求...说一些球的步骤定积分求极限问题求详解就是第二大题的两个题如图关于求极限的问题!求上面题目的极限. 大一极限问题求极限. 求极限的问题,求过程洛必达法则求极限问题,两个相同的极限,用洛必达法则求出的极限一个是-1/2一个是-1/3,请问这是为什么求极限的问题就是这两个,忘记怎么求解了关于数学分析利用L'Hospital法则求极限的两个问题