作业帮设n是正整数,用放缩法证明:1/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:11:22
设n是正整数,用放缩法证明:1/2
设n是正整数,用放缩法证明:1/2
设n是正整数,用放缩法证明:1/2
1/2
证明：∵n∈N..n≥2.∴1/（n+1)+1/(n+2)+......+1/2n<1/（n+1)+1/（n+1)+...+1/（n+1)=n/(n+1)<1
又f(n)=1/（n+1)+1/(n+2)+......+1/2n>1/2n+1/2n+......+1/2n=1/2
1/n+1+1/n+2+…+1/2n>=1/2n+1/2n+…+1/2n=n/2n=1/2
1/n+1+1/n+2+…+1/2n<1/n+1+1/n+1+...1/n+1=n/n+1<1
各项都缩放到1/n就是后一个不等号，都缩放到1/2n就是前一个不等号
具体过程自己会写吧？
n=1时，
1/2<=1/2<1
n>1时
1/n+1+1/n+2+…+1/2n>1/2n+1/2n+...+1/2n=n/2n=1/2
1/n+1+1/n+2+…+1/2n<1/n+1/n+...+1/n=n/n=1
所以
1/2<=1/n+1+1/n+2+…+1/2n<1
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
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