整体法 例子初中数学

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:46:14

整体法 例子初中数学
整体法 例子初中数学

整体法 例子初中数学
整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法
 
如:
你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策略,能使问题迅速获解.
你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗?
①(x+2y)2-2(x+2y)+1                   ②(a+b)2-4(a+b-1)考点:因式分解-运用公式法.分析:观察①式可将(x+2y)写成(x+2y)×1,将(x+2y)看做一个整体,利用完全平方公式进行因式分解.
观察②式可将4(a+b-1)运用分配律改写成4(a+b)-4,将(a+b)看做一个整体,利用完全平方公式进行因式分解.①(x+2y)2-2(x+2y)+1
=(x+2y)2-2(x+2y)×1+12
=((x+2y)-1)2
=(x+2y-1)2
故答案为(x+2y-1)2

②(a+b)2-4(a+b-1)
=(a+b)2-4(a+b)+4
=(a+b)2-2×(a+b)×2+22
=((a+b)-2)2
=(a+b-2)2
故答案为(a+b-2).点评:此题的关键在于整体思想的灵活运用,再结合完全平方公式进行因式分解.
 
 
我个人认为就是将一个整式换成1个字母或什么表示能让解题快方便