a=9,b=-8,则a的2003次方+b的2004次方个位数字为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:00:41
a=9,b=-8,则a的2003次方+b的2004次方个位数字为
a=9,b=-8,则a的2003次方+b的2004次方个位数字为
a=9,b=-8,则a的2003次方+b的2004次方个位数字为
看尾数9乘1个9尾数是1,再乘一个9尾数又成9了,就是说2n个9相乘尾数为1,2n+1个9相乘尾数为9,即2003个9相乘尾数为9
再看8相乘尾数会有 4、2、6、8、4的循环管,即每多4个8相乘尾数是一样的,即2004个8的尾数等同于4个8相乘的尾数,即6(-8的2004次方为正数)
即9+6=15
取尾数即为5
9的双数次方尾数1,单数次方尾数为9.
-8的偶数次方就是8的次方,8的次方数为4的整数倍数时,尾数为6
所以两数相加尾数为5
9^x(x为正整数)的个位为 9,1,9,1……可知9的奇数次方的个位数字为9,
(-8)^x(x为正整数)的个位为 -8,4,-2,6,-8,4,-2,6……可知(-8)^x(x为正整数)的个位数字以4为周期,所以(-8)^2004个位数字为6,
则a的2003次方+b的2004次方个位数字为mod(9+6)=5...
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9^x(x为正整数)的个位为 9,1,9,1……可知9的奇数次方的个位数字为9,
(-8)^x(x为正整数)的个位为 -8,4,-2,6,-8,4,-2,6……可知(-8)^x(x为正整数)的个位数字以4为周期,所以(-8)^2004个位数字为6,
则a的2003次方+b的2004次方个位数字为mod(9+6)=5
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指数末两位除以4留余数(余数为0,则看做4),所以这道题尾数是9+6=15,为5
9的双数次方个位数为1,单数次方个位数为9,
-8的双数次方为正数,8的4倍次方个位数为6,
此题答案为5