在等式cos(x)*(1+√(3)*tan10)=1,x为锐角,求x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:27:40
在等式cos(x)*(1+√(3)*tan10)=1,x为锐角,求x
在等式cos(x)*(1+√(3)*tan10)=1,x为锐角,求x
在等式cos(x)*(1+√(3)*tan10)=1,x为锐角,求x
cosx*(1+√3tan10)=1
cosx*(cos10+√3sin10)/cos10=1
2cosx*(1/2*cos10+√3/2*sin10)/cos10=1
2cosx*(sin30*cos10+cos30sin10)/cos10=1
2cosx*sin(30+10)/cos10=1
2cosx*sin40/cos10=1
2cosxsin40=cos10
2cosxsin40=sin80
2cosxsin40=sin40cos40
cosx=cos40(x为锐角)
所以x=40°
cosx=1/(1+√(3)*tan10)=cos10/(cos10+√(3)*sin10)=cos10/[2cos50]=sin80/(2sin40)=cos40
x为锐角,所以x=40度
cos(x)*(1+√3tan10°)
=2cos(x)*([1/2+(√3/2)sin10°/cos10°]
=2[cos(x)*1/2cos10°+(√3/2)sin10°]/cos10°
=2cos(x)*[cos60°cos10°+sin60°sin10°]/cos10°
=2cos(x)*cos(60°-10°) /cos10°
=2cos(x)*...
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cos(x)*(1+√3tan10°)
=2cos(x)*([1/2+(√3/2)sin10°/cos10°]
=2[cos(x)*1/2cos10°+(√3/2)sin10°]/cos10°
=2cos(x)*[cos60°cos10°+sin60°sin10°]/cos10°
=2cos(x)*cos(60°-10°) /cos10°
=2cos(x)*cos50° /cos10°
=2sin(90-x)*cos50° /cos10
=sin(140-x)/cos10°
=cos(50-x)/cos10
=1
所以50-x=10
x=40
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