如图,B为线段AD上一点,三角形ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆1.求证:BE是○O的切线2.求证:AC²=CM×CF3.过点D作DG‖BE交EF于点G,过G作GH‖DE交DF于点H,则易

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:06:12

如图,B为线段AD上一点,三角形ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆1.求证:BE是○O的切线2.求证:AC²=CM×CF3.过点D作DG‖BE交EF于点G,过G作GH‖DE交DF于点H,则易
如图,B为线段AD上一点,三角形ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆
1.求证:BE是○O的切线
2.求证:AC²=CM×CF
3.过点D作DG‖BE交EF于点G,过G作GH‖DE交DF于点H,则易知△DHG是等边三角形;设等边△ABC,△BDC,△DHG的面积分别为S1,S2,S3,试探究S1,S2,S3,之间的数量关系,并说明理由.
补充上面的 △ABC○O交CF于点M

如图,B为线段AD上一点,三角形ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆1.求证:BE是○O的切线2.求证:AC²=CM×CF3.过点D作DG‖BE交EF于点G,过G作GH‖DE交DF于点H,则易
一连接OB易得∠OBC=30°∠CBE=60°故∠OBE=90°BE与⊙O相切
二连接BM
∠A=∠BMF=∠BCM+∠MBC=60°
∠ABC=∠BCM+∠BFC=60°
∴∠MBC=∠BFC 又∠BCM公共
∴⊿CBM∽⊿CFB ∴BC²=CM•CF 则AC²=CM•CF
三易得⊿EBC∽⊿GDE则BC/DE=BE/DG
又S1/S2=(BC/DE)²
S2/S3=(BE/DG)²
故S1/S2= S2/S3

证明要点:1.角CBE=60度,等于角CAB,可证直线BE与圆相切;2.连接AM,易证三角形AMC与FAC相似,根据相似比可得出结论;3.为等比关系,比值为线段AB与BD之比的平方。

如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆圆O 如图 P为三角形ABC中线AD上一点,BD的平方等于PD乘AD 求三角形ADC和三角形CDP相似 如图,C是线段BD上一点,分别以BC,CD为边做等边三角形ABC和CDE,连接AD,BE,求证:AD=BE 如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE.求证:AD=BE. 如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段( )的垂直平分线上(如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段( )的垂直平分线上( ) 如图 已知点B在线段AE上 三角形ABC和三角形BDE均为等边三角形 连接AD CE 若角BAD=39° 那么角BCE等于多少 初一几何练习题如图,三角形ABC内角C在大于角B,角BAC的角平分线AD与BC交于D点,F为线段AD上任意一点,E为BC上一点,EF垂直于BC.试问:角C、角B、角DFE之间的关系? b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状 如图,在三角形ABc中,d为bc上一点,且bc等于bd加Ad,则点d在线段 的垂直平分线上如图,在三角形ABc中,d为bc上一点,且bc等于bd加Ad,则点d在线段 ?的垂直平分线上 如图,d·e分别为三角形abc的边AB·AC上一点,且三角形ADE∽三角形ABC,F为AD上一点,且三角形AEF∽三角形ACD请探索AD·AF·AB三条线段的数量关系 如图已知ad是三角形abc的边ab上的一点,cE平行于a b,De交于ac于点o,且OA等于OC猜如图已知ad是三角形abc的边ab上的一点,cE平行于a b,De交于ac于点o,且OA等于OC猜想线段CD与线段AE,的大小关系和位置关 如图,d·e分别为三角形abc的边AB·三角形ADE∽一角形AEF∽三角形ACD请探索AD·AF·AB三条线段的数量关系如图,d·e分别为三角形abc的边AB·AC上一点,且三角形ADE∽三角形ABC,F为AD上一点,且三角形AEF∽ 在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE(1)如图1,当点D在线段BC上,如果角BAC=90度,则角BCE=_____度(2)设角BAC=α,角BCE=β1如图2,当点D在线段BC上 相似三角形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为AD延长线上一点∠AEC=∠B.试说明:AB平方=AE*AD 如图,D为BC上的一点,且三角形ABC,三角形BED都是等边三角形 求证AD=CE 如图,B为线段AD上一点,三角形ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆1.求证:BE是○O的切线2.求证:AC²=CM×CF3.过点D作DG‖BE交EF于点G,过G作GH‖DE交DF于点H,则易 如图,在△ABC中,AC⊥BE,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一点,PE⊥AD交直线BC于点E,求证:∠E=45°-1/2∠B 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直