等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离相等吗?请说明理由. （要有过程）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 18:33:55

等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离相等吗?请说明理由. （要有过程）
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等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离相等吗?请说明理由. （要有过程）
当然相等.
因为等边三角形中线、角平分线、高线三线合一,且此线即为对称轴,三条对称轴的交点,也是三条角平分线交点,角平分线上的点到角的两边距离相等,所以该点到三边距离两两相等,到各边距离相等.

相等。
等边三角形三条对称轴就是三条角平分线，根据“角平分线上的一点到二边的距离相等”得到，其交点到各边的距离相等

相等
等边三角形三条对称轴
是等边三角形的3条高，3条中线，3条角平分线
设交点为O,三角形的3个顶点分别是ABC
则三角形OAB,OBC,OCA是3个等腰三角形
因为是角平分线，所以那6个锐角都是30度
（角OAB,角0BC,角OBA,角OCB,角OAC,角OCA）
并且边AB=AC=BC
所以三角形OAB,OBC,OCA是全等三角...

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